Given
f
(
x
)
=
\displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}=
f
(
x
)
=
−
4
−
7
x
+
2
\displaystyle \frac{{-{4}}}{{-{7}{x}+{2}}}
−
7
x
+
2
−
4
find
f
−
1
\displaystyle {f}^{{-{{1}}}}
f
−
1
, the inverse of the function.
f
−
1
(
x
)
=
−
4
x
−
7
x
+
2
\displaystyle {{f}^{{-{{1}}}}{\left({x}\right)}}=\frac{{-{4}{x}}}{{-{7}{x}+{2}}}
f
−
1
(
x
)
=
−
7
x
+
2
−
4
x
f
−
1
(
x
)
=
−
4
−
2
x
−
7
x
\displaystyle {{f}^{{-{{1}}}}{\left({x}\right)}}=\frac{{-{4}-{2}{x}}}{{-{7}{x}}}
f
−
1
(
x
)
=
−
7
x
−
4
−
2
x
f
−
1
(
x
)
=
4
+
2
x
−
7
\displaystyle {{f}^{{-{{1}}}}{\left({x}\right)}}=\frac{{{4}+{2}{x}}}{{-{7}}}
f
−
1
(
x
)
=
−
7
4
+
2
x
f
−
1
(
x
)
=
−
4
−
2
x
−
7
\displaystyle {{f}^{{-{{1}}}}{\left({x}\right)}}=\frac{{-{4}-{2}{x}}}{{-{7}}}
f
−
1
(
x
)
=
−
7
−
4
−
2
x
f
−
1
(
x
)
=
4
+
2
x
−
7
x
\displaystyle {{f}^{{-{{1}}}}{\left({x}\right)}}=\frac{{{4}+{2}{x}}}{{-{7}{x}}}
f
−
1
(
x
)
=
−
7
x
4
+
2
x
f
−
1
(
x
)
=
−
4
−
7
x
−
2
\displaystyle {{f}^{{-{{1}}}}{\left({x}\right)}}=\frac{{-{4}}}{{-{7}{x}-{2}}}
f
−
1
(
x
)
=
−
7
x
−
2
−
4
f
−
1
(
x
)
=
−
7
x
\displaystyle {{f}^{{-{{1}}}}{\left({x}\right)}}=-\frac{{7}}{{x}}
f
−
1
(
x
)
=
−
x
7
f
−
1
(
x
)
=
−
7
x
+
2
−
4
\displaystyle {{f}^{{-{{1}}}}{\left({x}\right)}}=\frac{{-{7}{x}+{2}}}{{-{{4}}}}
f
−
1
(
x
)
=
−
4
−
7
x
+
2
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