Select each infinite series that converges.
∑
n
=
1
∞
n
9
4
\displaystyle {\sum_{{{n}={1}}}^{{\infty}}}{\sqrt[{{4}}]{{{n}^{{9}}}}}
n
=
1
∑
∞
4
n
9
∑
n
=
1
∞
9
n
\displaystyle {\sum_{{{n}={1}}}^{{\infty}}}\frac{{9}}{{n}}
n
=
1
∑
∞
n
9
∑
n
=
0
∞
(
−
1
)
n
\displaystyle {\sum_{{{n}={0}}}^{{\infty}}}{\left(-{1}\right)}^{{n}}
n
=
0
∑
∞
(
−
1
)
n
∑
n
=
1
∞
(
−
1
)
n
⋅
7
n
\displaystyle {\sum_{{{n}={1}}}^{{\infty}}}\frac{{{\left(-{1}\right)}^{{n}}\cdot{7}}}{{n}}
n
=
1
∑
∞
n
(
−
1
)
n
⋅
7
∑
n
=
1
∞
1
n
0.99
\displaystyle {\sum_{{{n}={1}}}^{{\infty}}}\frac{{1}}{{n}^{{0.99}}}
n
=
1
∑
∞
n
0.99
1
∑
n
=
0
∞
n
2
n
7
+
3
\displaystyle {\sum_{{{n}={0}}}^{{\infty}}}\frac{{n}^{{2}}}{{{n}^{{7}}+{3}}}
n
=
0
∑
∞
n
7
+
3
n
2
∑
n
=
3
∞
1
(
n
+
7
)
(
n
−
2
)
\displaystyle {\sum_{{{n}={3}}}^{{\infty}}}\frac{{1}}{{{\left({n}+{7}\right)}{\left({n}-{2}\right)}}}
n
=
3
∑
∞
(
n
+
7
)
(
n
−
2
)
1
∑
n
=
0
∞
(
4
7
)
n
+
3
n
!
\displaystyle {\sum_{{{n}={0}}}^{{\infty}}}{\left(\frac{{4}}{{7}}\right)}^{{n}}+\frac{{3}}{{{n}!}}
n
=
0
∑
∞
(
7
4
)
n
+
n
!
3
∑
n
=
0
∞
(
e
3
)
n
\displaystyle {\sum_{{{n}={0}}}^{{\infty}}}{\left(\frac{{e}}{{3}}\right)}^{{n}}
n
=
0
∑
∞
(
3
e
)
n
∑
n
=
1
∞
n
3
7
\displaystyle {\sum_{{{n}={1}}}^{{\infty}}}{\sqrt[{{7}}]{{{n}^{{3}}}}}
n
=
1
∑
∞
7
n
3
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